不準(zhǔn)確的。

　　 蘋果公司的例子告訴我們，除非每日收益率都相同，否則使用算術(shù)平均收益率計(jì)算的終值總是大于實(shí)際終值。要使計(jì)算出的投資終值與實(shí)際終值相符，應(yīng)按如下步驟計(jì)算：

　　 首先，將實(shí)際投資終值、初始投資值與收益率代入公式（1.4）：

　　 其次，使用公式（1.4）來定義幾何平均收益率，rav是指復(fù)利條件下投資終值等于實(shí)際終值的收益率。通過公式（1.4）可以推導(dǎo)出rav的計(jì)算公式：

　　 用公式（1.5）計(jì)算蘋果公司股票收益率為0.452%，該收益率為幾何平均收益率。除非每日的收益率都相同，否則幾何平均收益率總是小于算術(shù)平均收益率。兩者的差異受收益率波動的影響，收益率越不穩(wěn)定，兩者的差異越大；收益率越穩(wěn)定，兩者的差異越小。

　　 在了解兩種平均收益率的差異后，我們回到上文的例子中， 1926年投資的1美元在2017年增至5 599.04美元，若使用算術(shù)平均收益率11.69%來計(jì)算，其2017年價(jià)值應(yīng)為26 140.55美元——幾乎是實(shí)際投資終值的五倍。因此投資者應(yīng)重視平均收益率的不同計(jì)算方式。

　　 正如本例中短期國債收益率的計(jì)算，只要給定持有投資期間的市場價(jià)格和現(xiàn)金收益數(shù)據(jù)，就可以計(jì)算其收益率。但并非任何投資項(xiàng)目的市場價(jià)格信息都能獲取。例如房地產(chǎn)類資產(chǎn)通常使用定期評估價(jià)格替代市場價(jià)格，但根據(jù)評估價(jià)格計(jì)算的收益率僅與評估結(jié)果一致，不一定與實(shí)際情況吻合。

　　以收益率來檢驗(yàn)投資理論

　　 若投資者被告知互聯(lián)網(wǎng)股的收益率高于公共事業(yè)股是因?yàn)榍罢叩牟▌有愿?，投資者該如何確定此觀點(diǎn)是否站得住腳？這需要投資者基于收益率的視角，將觀點(diǎn)轉(zhuǎn)化為可以驗(yàn)證的問題，即互聯(lián)網(wǎng)股平均收益率和平均標(biāo)準(zhǔn)差是否都高于公共事業(yè)股。雖然驗(yàn)證未必有意義，且兩者不一定構(gòu)成因果關(guān)系，但這不是要強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)。重點(diǎn)在于，只有用收益率表示時(shí)，相關(guān)的投資理論與觀點(diǎn)才具有實(shí)際意義。

　　 投資機(jī)構(gòu)總是擔(dān)心通貨膨脹會對股市造成嚴(yán)重的負(fù)面影響。若該顧慮成立，那么市場收益率在經(jīng)歷非預(yù)期通貨膨脹后，應(yīng)低于長期平均水平。這就是一個(gè)將顧慮轉(zhuǎn)換為與收益率相關(guān)的假說并可以得到驗(yàn)證的實(shí)例。實(shí)際上，通貨膨脹和股市的關(guān)系十分復(fù)雜，但無論兩者的關(guān)系如何復(fù)雜，只有引入收益率時(shí)，這種關(guān)系才是有意義并可驗(yàn)證的。

　　 與上例相同，在復(fù)雜的資產(chǎn)定價(jià)理論中，同樣需要站在收益率的角度進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　 進(jìn)行投資分析的第一步，就是要學(xué)會如何計(jì)算和運(yùn)用收益。現(xiàn)代電子表格軟件的發(fā)展能夠使必要的計(jì)算變得相對簡單。

　　收益率與股票市場的歷史

　　 歷史收益率數(shù)據(jù)是對股票市場最好的總結(jié)。如果市場有規(guī)律可循，必然體現(xiàn)在歷史收益率數(shù)據(jù)中。技術(shù)分析師構(gòu)建了各種復(fù)雜的圖表，試圖預(yù)測市場的未來走向。這些圖表（例如投資終值圖）只是呈現(xiàn)收益率數(shù)據(jù)的一種方式。通過分析歷史收益率數(shù)據(jù)，探尋股票市場規(guī)律，一代代研究員為之不懈努力。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、人工智能的發(fā)展與財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的不斷完善，他們在每一次交易前都要回顧個(gè)股和指數(shù)的歷史收益率數(shù)據(jù)，試圖找出其中的規(guī)律。在過去的50年里，已經(jīng)發(fā)表數(shù)以千計(jì)的相關(guān)論文。毫無疑問，還有無數(shù)的研究正在進(jìn)行。

　　 本書認(rèn)為股價(jià)變動是沒有規(guī)律可循的，至少不存在一成不變的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的最優(yōu)收益率。這就涉及我們將在第七章中深入討論的數(shù)據(jù)挖掘問題。數(shù)據(jù)挖掘理論認(rèn)為，即使是毫無規(guī)律的數(shù)據(jù)，通過挖掘也能找到某種“規(guī)律”。若足夠多的人共同挖掘同一數(shù)據(jù)，就一定會找到某種“規(guī)律”。但這些規(guī)律的意義何在？能否指導(dǎo)實(shí)踐？實(shí)際上，絕大多數(shù)研究人員都認(rèn)為真正的股市規(guī)律屈指可數(shù)。

　　 當(dāng)然，規(guī)律肯定還隱藏在金融市場的某個(gè)角落，等待被發(fā)現(xiàn)。如果你認(rèn)為找到了一個(gè)特例，那么可以通過收益率來對其檢驗(yàn)。例如，有分析師認(rèn)為高的正收益會伴隨著額外的正收益，即收益是自相關(guān)的，籃球術(shù)語“熱手效應(yīng)”[6]說的也是這一件事。站在統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看，這種關(guān)系很容易得到驗(yàn)證。遺憾的是，這種關(guān)系在股市中并不存在。因此，不要被一些基于觀察得出的特殊規(guī)律誤導(dǎo)，任何風(fēng)險(xiǎn)決策都要經(jīng)過深思熟慮。后面的章節(jié)還將深入分析這一問題。

　　 投資的常識1

　　 正確地計(jì)算收益是投資分析的基本單位。投資業(yè)績不能空口無憑，應(yīng)使用收益率數(shù)據(jù)和投資終值相結(jié)合的方法來對其進(jìn)行衡量。收益率是檢驗(yàn)投資理論的唯一標(biāo)準(zhǔn)。在后文中，收益仍是研究通貨膨脹、風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡等問題的關(guān)鍵指標(biāo)。

　　* * *

　　 [1].有趣的是，在此期間，著名投資者沃倫·巴菲特（Warren Buffett）曾持有IBM公司、可口可樂公司和通用電氣公司的股票，但從未持有亞馬遜公司的股票。

　　 [2].考慮到股票的買入和賣出，這一持股比例需要進(jìn)行小幅度調(diào)整。

　　 [3].自2009年被紐約證券交易所收購以來，美國證券交易所（AMEX）一直被稱為“NYSE AMEXEquities”。

　　 [4].公式（1.2）很復(fù)雜，因?yàn)橛?jì)算收益要考慮復(fù)利而不是簡單地相加。有一種方法可以解決這個(gè)問

　　 目前  ，電動汽車使用的電池大多數(shù)是鋰離子電池  。單體電芯通過串、并聯(lián)方式實(shí)現(xiàn)高電壓和高能量的電池系統(tǒng)  。過重的電池系統(tǒng)使電動汽車的續(xù)航能力與傳統(tǒng)燃油汽車相比明顯不足  ，有數(shù)據(jù)表明  ，電動汽車質(zhì)量減10%能提高續(xù)駛里程5.5%  。

　　 因此  ，尋找高比能量電池系統(tǒng)是目前研究的主要方向  ，也是實(shí)現(xiàn)電動汽車輕量化的主要途徑 。實(shí)現(xiàn)電池系統(tǒng)輕量化可從三種途徑展開：(1)提高單體電芯的能量密度；(2)減輕電池系統(tǒng)配件質(zhì)量；(3)優(yōu)化電池系統(tǒng)設(shè)計(jì)  。

　　 一、提高單體電芯的能量密度

　　 目前  ，國內(nèi)用在電動汽車上的電池主要是以磷酸鐵鋰和三元材料作為正極材料 。磷酸鐵鋰電池因安全性能和循環(huán)壽命最好  ，已經(jīng)大規(guī)模產(chǎn)業(yè)化  ，國內(nèi)很多電池廠選擇生產(chǎn)該類型的電池  ，如深圳比亞迪  ，合肥國軒等  。

　　 但是磷酸鐵鋰電池單體的比能量較低(120～170Wh/kg)  ，而三元電池比能量較高(180～220Wh/kg) ，更能迎合市場上對續(xù)航里程的要求  ，使三元鋰電量產(chǎn)有所上升  。目前主要的廠商有寧德時(shí)代新能源 ，上?？偷?。雖然三元電池能量密度較磷酸鐵鋰電池高 ，但是距離工信部提出到2025年動力電池單體比能量達(dá)500Wh/kg的目標(biāo)還有較大距離  ，因此 ，新的材料體系或電池體系要進(jìn)一步研究以滿足上述目標(biāo)  。

　　 1 采用高容量正極材料

　　 正極材料的容量和電壓是限制電池能量密度最主要的因素  ，正極材料的質(zhì)量占到單體電池的40%～45%  ，因此采用高工作電壓和高容量的正極材料能夠顯著提升電池的能量密度  。

　　 三元鎳鈷錳酸鋰(NCM)材料可通過調(diào)配鎳、鈷、錳三者比例 ，從而獲得不同材料特性 ，目前三元鋰電池主要應(yīng)用是NCM111和NCM523  。而三元材料鎳鈷錳比例從 1:1:1、5:2:3到6:2:2、8:1:1 ，能夠?qū)㈦姌O材料的克容量提高 ，使得高鎳三元材料高容量備受關(guān)注  。一般來說三元材料中含鎳比例越高  ，材料單位質(zhì)量所貢獻(xiàn)的能量越多 ，其制備的電池能量密度越高  ，但是電池的循環(huán)性能和穩(wěn)定性有所下降  。

　　 鎳鈷鋁酸鋰(NCA)是高鎳三元材料的另一種  ，高含量的鎳元素使得NCA比容量較高  ，達(dá)到190 Ah/kg  ，是最具發(fā)展前景的高能量密度鋰離子電池正極材料之一  。鎳鈷鋁酸鋰的結(jié)構(gòu)類似于三元NCM811體系  ，但摻鋁后材料的穩(wěn)定性和循環(huán)性能更好  ，目前已經(jīng)成功應(yīng)用在電動汽車上  。

　　 特斯拉頂配的Model S使用的電池為松下電池 ，其正極材料即為NCA ，其單體電池容量達(dá)3100mAh ，其比能量達(dá)250Wh/kg ，使得Model S續(xù)航里程達(dá)到480km 。雖然NCA鋰電池有優(yōu)越的電池性能 ，但是生產(chǎn)技術(shù)門檻高  。NCA材料在制備技術(shù)上難度較大、材料生產(chǎn)成本高、生產(chǎn)設(shè)備要求特殊及電池設(shè)計(jì)和制造難度較高  ，國內(nèi)目前只有少數(shù)廠家進(jìn)行小批量生產(chǎn)  。

　　 另外  ，高壓鈷酸鋰通過電壓的提升來增加能量密度  ，但鈷的價(jià)格較高 ，不適合用于對電池成本比較敏感的汽車電池中；富鋰三元具有較高的比容量 ，磷酸錳鐵鋰提高了電壓平臺  ，均有望應(yīng)用于動力電池中  ，但此類正極材料的技術(shù)成熟度上仍然不夠  ，需要進(jìn)行進(jìn)一步的研究和產(chǎn)業(yè)化驗(yàn)證  。

　　 2 采用高容量負(fù)極材料

　　 在工業(yè)化的鋰離子電池中  ，負(fù)極質(zhì)量約占到電芯質(zhì)量的15%～20%  。石墨的理論比容量為372mAh/g  ，是常用負(fù)極材料 ，但是對電池能量密度的提高有限 。硅負(fù)極的理論比容量高達(dá)4200mAh/g  ，是石墨容量的10倍多 ，成為高容量負(fù)極材料開發(fā)的熱點(diǎn)  。

　　 為解決純硅負(fù)極材料的體積膨脹和循環(huán)性差問題 ，一種方式是制備納米硅材料 ，另一種是制備硅的復(fù)合材料  ，硅/碳或者硅氧復(fù)合材料 。復(fù)合材料的優(yōu)勢在于各組分間發(fā)揮各自的優(yōu)良性能以實(shí)現(xiàn)協(xié)同效應(yīng) ，降低其體積效應(yīng)  。

　　 另外硅基負(fù)極材料在使用中與石墨負(fù)極進(jìn)行混合使用  ，其添加量在5%～10%左右 ，在一定程度下又降低了體積效應(yīng) ，提高了循環(huán)壽命 。特斯拉的電池中已經(jīng)部分采用了硅碳負(fù)極 ，打開了硅碳負(fù)極在動力電池中應(yīng)用的序幕 ，在應(yīng)用過程中硅碳負(fù)極的工藝控制、使用比例、電解液成分的優(yōu)化、電池結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)都需要進(jìn)行系統(tǒng)的研究  ，以滿足動力電池的需求 。

　　 3 提高極片中活性物質(zhì)占比

　　 一般電芯正負(fù)極極片的組分包括活性物質(zhì)  ，導(dǎo)電劑和粘結(jié)劑  。導(dǎo)電劑和粘結(jié)劑比例降低 ，從而提到了活性物質(zhì)的占比  ，提高了單體電池的能量  。目前碳納米管、碳纖維、石墨烯等導(dǎo)電劑的應(yīng)用能夠有效降低導(dǎo)電劑的比例  ，從傳統(tǒng)的3%～4%的比例降低至0.5%～1%；而蘇威、阿珂瑪?shù)日辰Y(jié)劑廠家都在開發(fā)粘結(jié)性能更好的新產(chǎn)品  ，將活性物質(zhì)占比提高至97%～98%  ，從而有效提高電池的能量密度  。在電池設(shè)計(jì)中 ，導(dǎo)電劑和粘結(jié)劑的優(yōu)化至關(guān)重要  ，既要提高活性物質(zhì)占比  ，又不能影響電池的功率密度、極片的吸液能力、極片的柔韌性等  。

　　 4 減輕電芯輔材質(zhì)量

　　 電芯輔材包括正負(fù)極集流體、隔膜材料和電芯包裝材料等 。在確保單體電芯安全性能的前提下  ，通過減薄電池集流體的厚度  ，減薄隔膜的厚度或減輕電芯包裝材料的質(zhì)量等來提 高電池的能量密度  。一般說來  ，電芯輔材的質(zhì)量能占到電池質(zhì)量的10%左右  ，這部分質(zhì)量的降低能夠在一定程度上提升能量密度  ，但并不明顯  。

　　 二、減輕電池系統(tǒng)配件質(zhì)量

　　 減輕電池系統(tǒng)配件質(zhì)量也能提升電池系統(tǒng)能量密度 。電池系統(tǒng)主要配件是電池箱體 ，它是電動汽車的心臟 ，是電池的載體  ，并對保護(hù)電池的安全起關(guān)鍵作用  ，于是電池箱體需要滿足密封性能、防腐性能、抗振性能、耐沖擊和碰撞等功能 。在減輕電池箱體質(zhì)量的過程中  ，可選取高強(qiáng)度、低密度性能的材料  ，保證其基本的物化性能  ，同時(shí)也降低了其質(zhì)量  ，這樣才能進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用  。

　　 1 高強(qiáng)度鋼

　　 高強(qiáng)度鋼是指屈服強(qiáng)度介于210～550MPa的鋼材 ，而屈服強(qiáng)度超過550MPa的鋼材稱為超高強(qiáng)度鋼  。在相同強(qiáng)度情況下  ，使用高強(qiáng)度鋼可有效減薄零件厚度來實(shí)現(xiàn)輕量化 。目前  ，電動汽車電池箱體主要采用鋼板Q235材料  。特斯拉Model 3車身底部的電池包基本被超高強(qiáng)度鋼包圍 ，一方面保證車身結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性 ，另一方面保護(hù)電池組的安全  ，同時(shí)取消了專程用來保護(hù)電池包的結(jié)構(gòu) ，從而達(dá)到結(jié)構(gòu)減重的目的  。

　　 2 鋁合金

　　 鋁合金密度低  ，強(qiáng)度較高  ，沖擊性好  ，塑型性好  ，耐腐蝕性好  ，易回收  ，可加工成各種型材  ，工業(yè)上廣泛使用  ，使用量僅次于鋼 。但是鋁合金的焊接工藝較差  ，材料價(jià)格較高  ，是鋼材價(jià)格的三倍左右  。因此 ，改善鋁合金成型工藝和降低材料成本可促進(jìn)電池箱體輕量化的發(fā)展  。

　　 3 復(fù)合材料

　　 復(fù)合材料是指由兩種或兩種以上的材料組合成新材料  ，融合每種材料的優(yōu)勢  ，其具有質(zhì)量輕 ，強(qiáng)度和彈性模量大  ，耐腐蝕和耐磨等優(yōu)點(diǎn) ，在某些領(lǐng)域逐漸取代金屬合金 。

　　 復(fù)合材料按結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可分為夾層復(fù)合材料 ，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料  ，其中應(yīng)用最廣的為纖維增強(qiáng)復(fù)合材料 ，例如碳纖維與環(huán)氧樹脂復(fù)合材料  ，復(fù)合材料和一般鋼件相比  ，減重超過50%以上  ，和鋁合金相比  ，減重也要達(dá)到30%以上 ，這對于電池箱體質(zhì)量的減 輕有較為明顯的效果 。

　　 汪佳農(nóng)等過使用有限元軟件分析對比Q235鋼和碳纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料兩種材料的電池箱體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度 ，設(shè)計(jì)了合理的碳纖維/環(huán)氧電池箱  。結(jié)果表明  ，電池箱體承載性能沒有降低  ，質(zhì)量減輕64%  。然而碳纖維的使用 需要克服價(jià)格昂貴的問題 ，同時(shí)復(fù)合材料在電池箱體的應(yīng)用是一個(gè)漸進(jìn)的過程 ，全部取代金屬材料目前尚不成熟  。

　　 三、優(yōu)化電池系統(tǒng)設(shè)計(jì)

　　 1 采用輕量化結(jié)構(gòu)

　　 通過對電池系統(tǒng)配件合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)  ，減少材料的使用  ，并結(jié)合計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)仿真分析 ，在配件安全性能不變的情況下達(dá)到輕量化目的 ，如配件中空化 ，復(fù)合化  ，薄壁化等 ，還可通過電芯尺寸設(shè)計(jì)和電池的重新排布使電池箱體體積不變放置更多數(shù)量電芯  ，以提高電池系統(tǒng)能量密度  。

　　 例如  ，大部分特斯拉Model S車型的電池包分為16個(gè)小模組  ，而Model 3長續(xù)航版的電池包則只有4個(gè)模組  。更少的模組意味著更少的電池包內(nèi)部隔斷、電池組BMS、線束和散熱管路接口  ，可以從電氣部分和結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面減重  。

　　 2 采用輕量化制造工藝

　　 制造工藝與材料、結(jié)構(gòu)是相輔相成的  ，需要找到相適應(yīng)的先進(jìn)工藝來共同實(shí)現(xiàn)輕量化  。鋼材件可采用熱成型技術(shù) ，該技術(shù)主要是通過對鋼材加熱  ，使其變成奧氏體狀態(tài)再進(jìn)行加工  。該技術(shù)在高溫下有良好的沖壓性能 ，成型精確  ，沒有回彈 ，并且質(zhì)量較輕  。

　　 激光拼焊技術(shù)是將不同材質(zhì)、不同涂層、不同厚度的鋼材或鋁合金等進(jìn)行焊接組成一個(gè)完整的零件  ，減少零件數(shù)量和材料消耗 ，實(shí)現(xiàn)裝配工藝輕量化  。因此  ，該技術(shù)在制造工藝中得到越來越廣泛的應(yīng)用  。

　　 例如 ，在特斯拉Model 3電池包中  ，正負(fù)極連接片從一整片變成布局在電池組兩側(cè)  ，而未采用傳統(tǒng)模式的正反面的樹枝狀連接片  。即將原先是兩面的鋁片變成了一面  ，同時(shí)所用鋁片還可以更細(xì)更輕  ，在整個(gè)電池組層面可以減重幾千克  。

　　 3D打印技術(shù)是以可粘合材料如粉末狀金屬或塑料等為原料  ，采用逐層打印的方法來構(gòu)造零件的技術(shù)  ，可以靈活地運(yùn)用不同材質(zhì)進(jìn)行電池箱體的設(shè)計(jì)  ，提高電池箱體整體的功能性  ，降低電池箱體的整體質(zhì)量  ，其主要優(yōu)點(diǎn)是縮短零件制造周期 ，降低生產(chǎn)成本  ，減少材料浪費(fèi)  ，減輕零件質(zhì)量  ，但目前金屬3D打印機(jī)技術(shù)還不夠成熟 ，3D打印仍以塑料材質(zhì)為主 。

　　    

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